地质体构模技术——非连续型地质体构模技术

  基本概念。
  非连续型（非褶皱）地质体构模可以采用表面构模技术，所谓表面构模就是用多个面组成的封闭空间来表示空间中的实体。对于断裂岩体，断裂将总地质体划分成了不同的子块，各子块之间只存在空间上的位置关系，而不存在插值意义上的相关性。
  表面构模的基本方法就是将总地质体按断裂划分成不同的子体，然后将各个子体按一定的划分标准（如层年代、岩性等）划分成不同的子地质体，每个子地质体又是由地层面、断裂面与边界面围成，在形成各子地质体后再将它们集中起来就可以得到总地质体模型。
  表面构模是非常复杂的，涉及到插值曲面的构造、断裂面的构造、边界面的构造与曲面的裁剪等技术。

  数据流程。
  与柱体构模相比，表面构模要复杂得多。在构模开始时，应根据断层面对模型的切割情况，将模型分成多个子体，子体又可以分成多个子地质体。模型中的每个子地质体均由多个面组成，包括地层界面、断层酉与边界面；这些面是通过曲面裁剪而获得的。
  表面构模数据流程图中的原始曲面为地层界面、．断层面与边界面所在曲面的总称。原始曲面是利用勘探数据进行插值形成插值曲面，如地层界面，或通过数据进行拟合得到曲面方程，如断层面。这些曲面要经过适当裁剪之后才能作为子地质体的表面。因此曲面拓扑关系的建立是非常必要的，系统可以根据预先给定的拓扑关系对原始曲面进行适当的裁剪处理。原始曲面经过裁剪就可以得到组成子地质体的地层界面、断层面与边界面，多个子地质体再组成子体，再由多个子体组成模型。

  数据概化。
  1．基本假设。
  根据非连续型地质体的数据特征，可以有以下假设：
  (1)模型是可以按照断层切割情况划分成若干子体的，各子体之间相对独立，只有相对的位置关系；(2)各子体又可以按照一定的划分标准，划分成子地质体或称层；(3)概化后的同一子体内各层之间只存在相邻接触与相离关系，不存在相互包含关系。当实际情况出现包含关系时，应将包含层划分成更多的层，从而消除包含关系的存在。
  2．概化方法。
  非连续型地质体的概化包括两个方面，即子体的概化与子体内子地质体的概化。基本方法如下：
  (1)子体划分方法——模型骨架法首先构筑断裂面与边界面，形成模型的骨架，按照模型骨架将模型分成若干子体。
  模型骨架法的实现过程如下：
  ①构筑断裂面。选择断裂面的构造形式（平面或二次曲面），利用勘探数据进行拟合求出断裂面所在曲面的方程。
  ②构筑边界面。一般情况下，边界面可以取与水平面垂直的平面，因此，由模型的外边界可以直接形成边界面。
  ③构筑模型的顶、底界面。模型的顶、底界面只是为模型骨架而设的。
  ④构造断裂面一断裂面、断裂面一边界面、边界面一边界面之间的拓扑关系。
  ⑤断裂面、边界面切割。通过这些曲面之间的相互忉割形成断裂面的边界。
  ⑥将断裂面、边界面集合起来，进行可视化，形成模型骨架，然后根据模型骨架就可以进行子体划分。
  (2)子地质体划分方法与柱体构模的方法相同，可以采用尺度判别法与关键层法。

  断裂面与边界面的构造。
  1．断裂面的构造。
  岩石破裂，并且破裂面两侧的岩块有明显的相对滑动，称为断层，断裂要素包括断裂面、断裂盘等。大多数断裂面呈平面或上凹的铲状，这种铲状的断裂面越接近于地壳浅表，就越接近于平面。因此，断裂面可以采用一次多项式曲面（平面）或二次多项式曲面（抛物面）表示，即一次多项式曲面：F(x，y)=co+c1x+c2y。
  二次多项式曲面：F(x，y)=co+c1x+c2y+c3x²+c4xy+c5y²。
  通过勘测数据进行回归，可以求出曲面的参数。
  求出曲面的参数后，就得到了断裂面所在的曲面。然后通过与相交曲面进行裁剪后就可以形成断裂面。
  2．边界面的构造。
  边界面一般指模型的边界，是一组与XOY平面垂直的平面。边界面的构造可以通过将边界离散成一些列按顺序存储的线段集，线段平面方程向三维扩展就成为边界面。

  曲面的裁剪。
  在几何造型领域，实体表面经历了平面一二次曲面一自由型曲面一裁剪曲面这样的变化过程，可以说是实体造型与曲面造型相结合的过程（刘晓强，1994）。
  裁剪曲面是将自由型曲面或称雕塑曲面引入到实体造型中（称为曲面实体造型）而出现的。在曲面实体造型中，实体是由若干个定义在矩形参数域上的自由型曲面通过求交、裁剪，剔除不需要部分，由剩下的部分（即裁剪曲面）拼合而成的。
  1．裁剪关系。
  通常情况下，为了表述方便，可以将具有裁剪关系的两个曲面称为裁剪曲面与被裁剪曲面，裁剪曲面与被裁剪曲面是相对的，在同一个裁剪关系中可以互换。
  曲面的裁剪关系可以用符号表示，如下：
  [U]-上裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面上方的部分，留下下方部分：
  [D]-下裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面下方的部分，留下上方部分；[L]-左裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面左方的部分，留下右方部分；[R]-右裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面右方的部分，留下左方部分；[F]-前裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面前方的部分，留下后方部分；[B]——后裁剪，裁剪曲面裁去位于被裁剪曲面后方的部分，留下前方部分。
  裁剪关系表达式如下：
  A [X]B式中，A为被裁剪曲面；B为裁剪曲面；[x]为裁剪关系。
  2．曲面裁剪的基本算法。
  本书提供了两种裁剪算法，即解析法与等值线法。
  (1)解析法解析法就是当裁剪曲面与被裁剪曲面均为多项式曲面时，直接求解由两曲面方程所组成的方程组，求得曲面之间的交线，将被裁剪曲面分成不同的部分，再由裁剪关系，判断各部分的取舍。解析法的实现算法如图3.21。
  (2)等值线法所谓等值线法就是利用等值线来直接寻找曲面之间的交线，将被裁剪曲面分成不同的部分，然后根据裁剪关系，判断各部分的取舍。等值线法的实现算法如下：
  ①根据裁剪曲面的边界，寻找裁剪曲面的最佳投影平面，最佳投影平面应保证投影范围尽量大，而且，裁剪面与投影面上的点能保证一一对应关系，由于表面构模中的曲面都是单值曲面，因此，能找到这样的曲面。
  ②以投影曲面为水平面，对裁剪曲面Cl与被裁剪曲面c2进行坐标转换，形成新坐标体系下的裁剪曲面C1与被裁剪曲面c2。
  ③利用新裁剪曲面c′1。对被裁剪曲面c′2上的网络节点进行重新插值或利用被裁剪曲面方程形成临时曲面c′3 。
  ④将被裁剪曲面c′2上网格结点的z值减去对应临时曲面C3上网格结点的z值，用所得到的差值修改c′3上的z值。
  ⑤形成新c′3上值为零的等值线，并按照网格结点对应关系映射到被裁剪曲面C2上，即可得到裁剪曲面c，与被裁剪曲面C2的交线。
  ⑥根据裁剪关系，形成被裁剪曲面的新边界，可得到被裁剪后的曲面。
  3．曲面裁剪的基本类型。
  根据曲面的形成不同，可以将曲面分成插值曲面与多项式曲面。插值曲面是通过采样点经过插值计算获得的，如本书中的地层界面；多项式曲面是通过采样点的拟合求取曲面方程而获得的，曲面上的任意点都满足该曲面方程，本书中的断裂面与边界面采用的是多项式曲面。根据曲面的不同，可以定义四种不同的裁剪类型，即被裁剪曲面与裁剪曲面均为插值曲面、被裁剪曲面为插值曲面而裁剪曲面为多项式曲面、裁剪曲面为插值曲面而被裁剪曲面为多项式曲面、被裁剪曲面与裁剪曲面均为多项式曲面。
  (1)被裁剪曲面与裁剪曲面均为插值曲面这种情况一般为地层面与地层面之间的裁剪，地层面之间的裁剪其实就是先求地层面之间的交线，然后剔除不需要的部分就完成了地层面之间的裁剪。在本文中，地层面裁剪一般采用等值线法。
  (2)被裁剪曲面为插值曲面而裁剪曲面为多项式曲面这种情况一般为断裂面之间的裁剪、边界面之间的裁剪、断裂面一边界面裁剪，在本书中断裂面与边界面都是用平面或二次曲面构造的，因此，通过联立两平面方程组成的方程组，就可以得到其交线方程，即采用解析法。
  (3)裁剪曲面为插值曲面而裁剪曲面为多项式曲面    地层面被断裂面或边界面裁剪属于这种类型，可以采用等值线法。
  构模步骤。

  表面构模的基本步骤如下：
  (1)根据地质剖面，抽象出总地质体的构成，并形成各子地质体的基本位置关系。
  (2)根据断裂面切割地质体的情况，将地质体划分成多个子体。由于断裂面两侧岩体在插值意义上是不连续的，因此断裂面应作为子体的边界。
  (3)提取各子块的地层埋深数据，形成原始插值数据。由于断裂面两侧岩体在插值意义上是不连续的，所以各子体之间的插值原始数据应该独立处理。
  (4)进行地层面之间的裁剪处理。
  (5)进行断裂面之间的裁剪处理。
  (6)进行边界面之间的剪裁处理。
  (7)进行断裂面一边界面裁剪处理。
  (8)用断裂面裁剪地层面。
  (9)用边界面裁剪地层面。
  (10)根据边界面、断裂面与地层上、下界面的交线形成子地质体的边界。
  (11)将相关子地质体组成子体，再将子体组成总地质体。